Hevitra ato Anatiny
Hodinihintsika ato amin'ity boky ity hoe inona ny fomba Gaussian, nahoana no ilaina izany, ary inona no foto-pitsipika ao aminy. Hasehontsika amin'ny fampiasana ohatra azo ampiharina ihany koa ny fomba azo ampiharina amin'ny famahana ny rafitry ny equation linear.
Famaritana ny fomba Gauss
Gauss fomba dia fomba fanao mahazatra amin'ny fanafoanana misesy ireo fari-pahalalana ampiasaina hamahana . Nantsoina hoe Carl Friedrich Gauss, mpahay matematika alemà izy (1777-1885).
Fa aloha, andeha hotsaroantsika fa ny SLAU dia afaka:
- manana vahaolana tokana;
- manana vahaolana tsy manam-petra;
- tsy mifanaraka, izany hoe tsy manana vahaolana.
Tombontsoa azo ampiharina
Ny fomba Gauss dia fomba tsara hamahana ny SLAE izay ahitana fampitoviana tsipika mihoatra ny telo, ary koa ireo rafitra tsy efamira.
Ny fitsipiky ny fomba Gauss
Ny fomba dia ahitana ireto dingana manaraka ireto:
- Mahitsy - ny matrice ampitomboina mifanaraka amin'ny rafitry ny equations, dia ahena amin'ny alàlan'ny lalana eo ambonin'ny andalana mankany amin'ny endrika telozoro ambony (midina), izany hoe eo ambanin'ny diagonal lehibe dia tokony ho singa mitovy amin'ny aotra ihany.
- indray - ao amin'ny matrices vokarina, ny singa eo ambonin'ny diagonaly lehibe dia apetraka amin'ny aotra (fijerena telozoro ambany).
Ohatra vahaolana SLAE
Andao hamaha ny rafitry ny equation linear eto ambany amin'ny fampiasana ny fomba Gauss.
vahaolana
1. Hanombohana dia manolotra ny SLAE amin'ny endrika matrix miitatra izahay.
2. Ankehitriny ny andraikitsika dia ny mamerina ny singa rehetra eo ambanin'ny diagonal lehibe. Miankina amin'ny matrix manokana ny hetsika fanampiny, eto ambany no hamaritana ireo izay mihatra amin'ny tranga misy antsika. Voalohany, ampifamadihana ny andalana isika, ka mametraka ny singa voalohany amin'ny filaharana miakatra.
3. Esory in-droa ny laharana voalohany amin'ny laharana faharoa, ary avo telo heny ny voalohany amin'ny fahatelo.
4. Ampio ny andalana faharoa amin'ny andalana fahatelo.
5. Esory amin'ny andalana voalohany ny andalana faharoa, ary zarao amin'ny -10 ny andalana fahatelo.
6. Vita ny dingana voalohany. Ankehitriny dia mila mahazo ireo singa null eo ambonin'ny diagonal lehibe isika. Mba hanaovana izany, esory ny fahatelo ampitomboina amin'ny 7 amin'ny laharana voalohany, ary ampio ny fahatelo ampitomboina amin'ny 5 amin'ny faharoa.
7. Toy izao ny matrix miitatra farany:
8. Mifanaraka amin'ny rafitry ny equations izany:
Valiny: faka SLAU: x = 2, y = 3, z = 1.