Linear miankina sy tsy miankina andalana: famaritana, ohatra

Amin'ity famoahana ity dia hodinihintsika hoe inona ny fitambaran'ny tady, ny tady miankina amin'ny tsipika ary tsy miankina. Hanome ohatra koa isika mba hahatakarana tsara kokoa ny fitaovana teorika.

Famaritana ny fitambaran'ny tady

Linear fitambarana (LK) fe-potoana s₁miaraka₂, …, s_n teraka A antsoina hoe fanehoana amin'ny endrika manaraka:

αs₁ + αs₂ + … + αs_n

Raha ny coefficient rehetra α_i dia mitovy amin'ny aotra, ka ny LC dia misy dikany. Raha lazaina amin'ny teny hafa, ny fitambaran'ny tsipika tsy misy dikany dia mitovy amin'ny laharana zero.

Ohatra: 0 · s₁ + 0 · s₂ + 0 · s₃

Araka izany, raha farafaharatsiny ny iray amin'ireo coefficients α_i dia tsy mitovy amin'ny aotra, dia ny LC tsy misy dikany.

Ohatra: 0 · s₁ + 2 · s₂ + 0 · s₃

Andalana miankina amin'ny tsipika sy tsy miankina

Ny rafitra string dia miankina amin'ny tsipika (LZ) raha misy fitambarana tsipika tsy misy dikany amin'izy ireo, izay mitovy amin'ny tsipika aotra.

Noho izany, ny LC tsy misy dikany dia mety ho mitovy amin'ny tady zero.

Ny rafitra string dia tsy miankina linear (LNZ) raha toa ka mitovy amin'ny tady null ny LC tsy misy dikany.

Fanamarihana:

• Ao amin'ny matrice efamira, ny rafitra andalana dia LZ raha tsy misy ny determinant amin'ity matrix ity (ny = 0).
• Ao amin'ny matrix efamira, ny rafitra andalana dia LIS raha tsy mitovy amin'ny aotra ny determinant amin'ity matrix ity (ny ≠ 0).

Ohatra amin'ny olana

Andeha hojerentsika raha ny rafitra string {s₁ = {3 4};s₂ = {9 12}} miankina amin'ny tsipika.

Fanapahan-kevitra:

1. Andeha aloha hanao LC isika.

α₁{3 4} + a₂{9 12}.

2. Andeha hojerentsika izao ny soatoavina tokony horaisina α₁ и α₂ka ny fitambaran'ny tsipika dia mitovy amin'ny tady null.

α₁{3 4} + a₂{9 12} = {0 0}.

3. Andeha isika hanao rafitra fampitoviana:

4. Zarao telo ny equation voalohany, ary efatra ny faharoa:

5. Ny vahaolana amin'ity rafitra ity dia na inona na inona α₁ и α₂, Miaraka amin'i α₁ = -3a₂.

Ohatra, raha α₂ = 2avy eo α₁ =-6. Manolo ireo soatoavina ireo amin'ny rafitry ny equations etsy ambony isika ary mahazo:

Valiny: ka ny andalana s₁ и s₂ miankina amin'ny tsipika.