Hevitra ato Anatiny
Hodinihintsika ato amin'ity boky ity ny iray amin'ireo foto-kevitra fototra momba ny géométrie Euclidean - ny teorem'i Stewart, izay nahazo anarana toy izany ho fanomezam-boninahitra an'ilay mpahay matematika anglisy M. Stewart, izay nanaporofo izany. Handinika amin'ny antsipiriany ihany koa ny ohatra iray amin'ny famahana ny olana mba hanamafisana ny fitaovana atolotra.
Fanambarana ny theorem
Dan triangle ABC. Eo anilany AC teboka noraisina D, izay mifandray amin'ny tampony B. Manaiky izao fanamarihana manaraka izao izahay:
- AB = a
- BC = b
- BD = p
- AD = x
- DC = ary
Ho an'ity telozoro ity dia marina ny fitoviana:
Fampiharana ny theorem
Avy amin'ny teôrema an'i Stewart, ny formulas dia azo avy amin'ny fitadiavana ny mediana sy ny bisectors amin'ny telozoro:
1. Ny halavan'ny bisector
aoka lc dia ny bisector voasariky ny sisiny c, izay mizara ho fizarana x и y. Andeha horaisintsika ny lafiny roa hafa amin'ny telozoro toy ny a и b… Raha izany dia:
2. halavan'ny mediana
aoka mc dia midina miankavanana ve ny mediana c. Andeha holazainay ny lafiny roa hafa amin'ny telozoro toy ny a и b… Avy eo:
Ohatra amin'ny olana
Telozoro nomena ABC. Eo amin'ny sisiny AC mitovy amin'ny 9 cm, teboka noraisina D, izay mampisaraka ny lafiny ka AD avo roa heny ny halavany DC. Ny halavan'ny fizarana mampifandray ny vertex B ary point Dny 5cm,. Amin`ity tranga ity, ny niforona telozoro US dia isosceles. Tadiavo ny lafiny sisa amin'ny telozoro ABC.
vahaolana
Andeha hojerentsika ny toetry ny olana amin'ny endrika sary.
AC = AD + DC = 9 sm. AD intsony DC indroa, ie AD = 2DC.
Vokatr'izany dia 2DC + DC = 3DC u9d XNUMX cm. Noho izany, DC = 3 sm, AD = 6 sm.
Satria telozoro US - isosceles, sy ny lafiny AD dia 6 sm, noho izany dia mitovy AB и BDIe AB = 5 sm.
Mbola hita ihany BC, maka ny formula avy amin'ny theorem an'i Stewart:
Asolointsika amin'ity fomba fiteny ity ireo soatoavina fantatra:
Amin'izao fomba izao, BC = √52 ≈ 7,21 sm.