Fahitana ny inverse matrix

Ato amin'ity lahatsoratra ity, isika dia handinika ny atao hoe inverse matrix, ary koa, amin'ny fampiasana ohatra azo ampiharina, dia hamakafaka ny fomba hahitana izany amin'ny alalan'ny raikipohy manokana sy ny algorithm ho an'ny hetsika manaraka.

Famaritana ny matrix inverse

Voalohany, andeha hotadidintsika hoe inona ny reciprocals amin'ny matematika. Aoka hatao hoe manana ny isa 7 isika. Avy eo dia ho 7 ny inverse^-1 or ¹/₇. Raha ampitomboinao ireo isa ireo dia ho iray ny vokatra, izany hoe 7 7^-1 = 1.

Saika mitovy amin'ny matrices. hanova antsoina hoe matrix toy izany, ampitomboina izay amin'ny voalohany, dia mahazo ny maha-izy azy. Izy dia nomena anarana hoe A^-1.

A · A^-1 =E

Algorithm amin'ny fitadiavana ny matrix inverse

Mba hahitana ny matrices inverse, mila mahay manisa matrices ianao, ary manana fahaiza-manao hanao hetsika sasany miaraka amin'izy ireo.

Marihina avy hatrany fa ny inverse dia tsy hita afa-tsy amin'ny matrix efamira, ary izany dia atao amin'ny fampiasana ny formula eto ambany:

|A| - famaritana matrix;

A^T_M dia ny matrix transposed amin'ny fanampiana algebra.

Fanamarihana: raha aotra ny determinant dia tsy misy ny matrix inverse.

ohatra

Andeha hojerentsika ny matrix A etsy ambany ny mifamadika amin'izany.

vahaolana

1. Voalohany, andeha hojerentsika ny determinant amin'ny matrix nomena.

2. Andeha isika hanao matrix mitovy refy amin'ny tany am-boalohany:

Mila fantarina hoe iza no isa tokony hisolo ny asterisk. Andeha isika hanomboka amin'ny singa ambony havia amin'ny matrix. Ny tsy ampy taona amin'io dia hita amin'ny alalan'ny fiampitana ny laharana sy ny tsanganana misy azy, izany hoe amin'ireo tranga roa ireo amin'ny laharana voalohany.

Ny isa tavela aorian'ny fitokonana dia ny tsy ampy taona takiana, izany hoe M₁₁ = 8.

Toy izany koa, hitantsika ny zaza tsy ampy taona ho an'ny singa sisa amin'ny matrix ary mahazo izao vokatra manaraka izao.

3. Mamaritra ny matrix amin'ny fanampiana algebra izahay. Ny fomba kajy azy ireo ho an'ny singa tsirairay, nodinihintsika manokana.

Ohatra, ho an'ny singa iray a₁₁ Ny fanampiana algebra dia heverina ho toy izao:

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. Ataovy ny famadihana ny matrix vokarina amin'ny fanampiana algebra (izany hoe, ampifamadiho ny tsanganana sy ny andalana).

5. Mijanona fotsiny ny fampiasana ny raikipohy etsy ambony mba hahitana ny matrix inverse.

Afaka mamela ny valiny amin'ity endrika ity isika, tsy mizara ny singa ao amin'ny matrix amin'ny isa 11, satria amin'ity tranga ity dia mahazo isa fractional ratsy isika.

Fanamarinana ny vokatra

Mba hahazoana antoka fa nahazo ny inverse amin'ny matrix tany am-boalohany isika dia afaka mahita ny vokatra azony, izay tokony hitovy amin'ny matrix momba ny maha-izy azy.

Vokatr'izany dia nahazo ny matrix momba ny maha-izy azy izahay, izay midika fa nanao ny zava-drehetra izahay.