Hevitra ato Anatiny
Ato amin'ity boky ity, isika dia handinika ny iray amin'ireo theorem klasika affine jeometria - ny Ceva theorem, izay nahazo anarana toy izany ho fanomezam-boninahitra ny Italiana injeniera Giovanni Ceva. Handinika ohatra iray momba ny famahana ny olana koa isika mba hanamafisana ny fitaovana atolotra.
Fanambarana ny theorem
Telozoro nomena ABC, izay ampifandraisina amin'ny teboka iray amin'ny lafiny mifanohitra ny vertex tsirairay.
Noho izany dia mahazo fizarana telo isika (AA', BB' и CC'), izay antsoina hoe cevians.
Mifanojo amin'ny teboka iray ireo fizarana ireo raha toa ka mitazona ireto fitoviana manaraka ireto ihany:
|ARY'| |TSY'| |CB'| = |BC'| |HIFANA'| |AB'|
Ny teorema dia azo aseho amin'ity endrika ity ihany koa (fantatra amin'ny tahan'ny inona ny teboka mizara ny sisiny):
Ny teorema trigonometrika Ceva
Fanamarihana: ny zoro rehetra dia mitodika.
Ohatra amin'ny olana
Telozoro nomena ABC misy teboka TO', B' и VS' amin'ny sisiny BC, AC и AB, tsirairay avy. Ny tendron'ny telozoro dia mifandray amin'ireo teboka nomena, ary ny ampahany voaforona dia mandalo amin'ny teboka iray. Mandritra izany fotoana izany, ny teboka TO' и B' nalaina teo afovoan'ny lafiny mifanohitra mifanitsy. Fantaro amin'ny ratio inona ny teboka VS' mizara ny lafiny AB.
vahaolana
Andao hanao sary araka ny fepetran'ny olana. Ho an'ny fanamorana anay dia mandray ity fanamarihana manaraka ity izahay:
- AB' = B'C = a
- BA' = A'C = b
Mijanona fotsiny ny mamorona ny tahan'ny fizarana araka ny teorem Ceva ary manolo ny fanamarihana ekena ao anatiny:
Aorian'ny fampihenana ny ampahany dia mahazo:
Noho izany, AC' = C'B, izany hoe teboka VS' mizara ny lafiny AB amin'ny antsasany.
Noho izany, ao amin'ny telozorontsika, ny fizarana AA', BB' и CC' dia mediana. Rehefa voavaha ny olana dia noporofoinay fa mifanipaka amin'ny teboka iray izy ireo (manana amin'ny telozoro).
Fanamarihana: amin'ny fampiasana ny teôreman'i Ceva, dia afaka manaporofo fa amin'ny telozoro amin'ny fotoana iray, ny bisectors na ny haavony dia mifamatotra ihany koa.