Famahana ny equation quadratic

Quadratic equation dia equation matematika, izay amin'ny ankapobeny dia toy izao:

ax² + bx + c = 0

Ity dia polynomial laharana faharoa misy coefficient 3:

• a - ny coefficient zokiny (voalohany), tsy tokony hitovy amin'ny 0;
• b - antonony (faharoa) coefficient;
• c dia singa malalaka.

Ny vahaolana amin'ny equation quadratic dia ny fitadiavana isa roa (ny fakany) - x₁ ary x₂.

Formula ho an'ny kajy ny fakany

Mba hahitana ny fototry ny equation quadratic dia ampiasaina ny formula:

Ny fitenenana ao anatin'ny fototeny efamira dia antsoina hoe discriminant ary voamarika amin’ny taratasy D (na Δ):

D = b² - 4ac

Amin'izao fomba izao, Ny raikipohy amin'ny kajy ny fakany dia azo aseho amin'ny fomba samihafa:

1 D > 0, misy faka 2 ny equation:

2 D = 0, ny equation dia tsy misy afa-tsy faka iray:

3 D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

Vahaolana amin'ny equation quadratic

Example 1

3x² + 5x + 2 = 0

Fanapahan-kevitra:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

Example 2

3x² - 6x + 3 = 0

Fanapahan-kevitra:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

Example 3

x² + 2x + 5 = 0

Fanapahan-kevitra:

a = 1, b = 2, c = 5

Amin'ity tranga ity, tsy misy tena fakany, ary ny vahaolana dia isa sarotra:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

Sarin'ny asa efamira

Ny sarin'ny asa quadratic dia fanoharana.

f(x) = ax² + b x + c

• Ny fakan'ny equation quadratique dia ireo teboka mifanelanelana ny parabola amin'ny axe abscissa. (X).
• Raha tsy misy afa-tsy faka iray, ny parabola dia mikasika ny axe amin'ny teboka iray tsy miampita azy.
• Raha tsy misy ny tena fakany (ny fisian'ny sarotra), ny grafika misy axe X tsy mikasika.