Theorem Thales: famolavolana sy ohatra amin'ny famahana ny olana

Ato amin'ity boky ity isika dia handinika ny iray amin'ireo teoria lehibe ao amin'ny kilasy 8 jeometria - ny Thales theorem, izay nahazo anarana toy izany ho fanomezam-boninahitra ny Grika mpahay matematika sy filozofa Thales avy any Mileto. Handinika ohatra iray amin'ny famahana ny olana koa isika mba hanamafisana ny fitaovana atolotra.

Fanambarana ny theorem

Raha refesina ny ampahany mitovy amin'ny iray amin'ireo tsipika mahitsy roa ary asiana tsipika mifanitsy amin'ny tendrony, dia rehefa mamakivaky ny tsipika mahitsy faharoa izy ireo dia hanapaka ampahany mitovy amin'izy ireo.

• A₁A₂ =A₂A₃ ...
• B₁B₂ =B₂B₃ ...

Fanamarihana: Tsy mitana anjara toerana ny fihaonan'ny secants, izany hoe ny theorem dia marina na ho an'ny tsipika mifanelanelana na ho an'ny parallèle. Tsy zava-dehibe ihany koa ny toerana misy ny fizarana eo amin'ny secants.

Famolavolana ankapobeny

Tranga manokana ny theorem'i Thales Theorems fizarana proportional*: tsipika mifanitsy dia manapaka ampahany mifanandrify amin'ny secants.

Mifanaraka amin'izany, ho an'ny sary etsy ambony, ny fitoviana manaraka dia marina:

* satria ny fizarana mitovy, anisan'izany, dia mifandanja amin'ny coefficient de proportionality mitovy amin'ny iray.

Inverse Thales theorem

1. Ho an'ny secants mifanelanelana

Raha mifanipaka tsipika roa hafa ny tsipika (mifanitsy na tsia) ary manapaka fizarana mitovy na mifandanja aminy, manomboka eo ambony, dia mifanitsy ireo tsipika ireo.

Avy amin'ny theorem inverse dia izao:

Fepetra takiana: fizarana mitovy dia tokony hanomboka avy any ambony.

2. Ho an'ny secants parallèle

Ny fizarana amin'ny secants roa dia tsy maintsy mitovy. Amin'ity tranga ity ihany no azo ampiharina ny theorem.

• a || b
• A₁A₂ =B₁B₂ =A₂A₃ =B₂B₃ ...

Ohatra amin'ny olana

Nomena fizarana AB ambonin’ny tany. Zarao ho 3 mitovy.

vahaolana

Manaova sary avy amin'ny teboka iray A mivantana a ary asio marika telo misesy eo aminy: AC, CD и DE.

teboka farany E amin'ny tsipika mahitsy a mifandray amin'ny dot B amin'ny fizarana. Aorian'izay, amin'ny alàlan'ny teboka sisa C и D mitovy BE manao tsipika roa mifanelanelana ny fizarana AB.

Ny teboka mifanelanelana miforona amin'io fomba io eo amin'ny fizarana AB dia mizara izany ho ampahany telo mitovy (araka ny teorema Thales).